Fabels en feiten; het traagheidsmoment van fietsen

[heppypeppy]

Er bestaan in de fietswereld een heleboel verhalen die gebaseerd zijn op halve waarheden en marketing. Een daarvan is de massatraagheid van de wielen. Volgens de fabrikanten ben je zonder de allerlichtste wielen compleet kansloos in een wedstrijd en volgens de tegenstanders zullen 29ers daarom nooit een succes worden. Voor het gewicht van je fiets geldt hetzelfde; boven de 10kg tel je zeker niet mee. En heel toevallig verdienen de fabrikanten ook veel meer als ze zo'n lichte fiets verkopen...

Omdat ik de middelen heb om dit soort spookverhalen te relativeren heb ik mijzelf het (nobele maar hopeloze?) doel gesteld om wat tegengas te geven aan de advertisingafdeling van de grote fietsfabrikanten.

Wat heb ik gedaan? Een rondje gefietst op het parcours in Bergschenhoek. Dit is een ronde van 6,72km met 164 hoogtemeters. Er zitten voor nederlandse begrippen relatief veel krappe bochtjes en klimmen in, dus veel tempowisselingen. De ronde heb ik met een gemiddelde snelheid van 17.1 km/h gereden in 23:30 als onderdeel van een duurtraining. Alles is opgenomen met een garmin gps met barometrische hoogtemeter.

Vervolgens heb ik op de computer van alle versnellingen de begin en eindsnelheid in excel gezet. Dus na elke bocht en na elke klim. Ook het totale aantal hoogtemeters is overgenomen van de gps. In combinatie met de massa van fiets , de bestuurder en massatraagheid van de wielen, kan de totale hoeveelheid benodigde energie en het gemiddelde vermogen berekend worden.

Resultaten

Massa persoon: 70 kg
Massa fiets (excl wielen): 7.9 kg
Massa wielset(incl banden): 3.1 kg
Massatraagheid wielset: 0,258 kg*m^2

Gemiddeld benodigde vermogen voor het klimmen: 92.4 Watt
waarvan als gevolg van persoon: 79.9 Watt
waarvan als gevolg van fiets: 12.5 Watt

Gemiddeld benodigd vermogen voor acceleratie: 25.0 Watt
waarvan als gevolg van persoon: 21.1 Watt
waarvan als gevolg van gewicht fiets (excl wielen): 2.4 Watt
waarvan als gevolg van gewicht/ massatraagheid wielen: 1.5 Watt

Geschat totaal vermogen op basis van hartslag (ruwe schatting): 210 Watt

Conclusie

Zelfs op een bochtig parcours als Berschenhoek wordt slechts 12% van het totale vermogen gebruikt om te accelereren. En het benodigde vermogen om de wielen te accelereren is slechts iets meer dan 1% van het totale vermogen. Een 25% lichter wielsetje (inclusief banden) geeft dus 1.5% minder benodigd vermogen voor acceleratie en 1% minder benodigd vermogen voor het klimmen. Op de totaal benodigde energie voor een rondje is dit 0.6% Vanwege de niet-lineaire relatie tussen snelheid en vermogen (als gevolg van luchtweerstand) zal dit dus resulteren in een tijdswinst die nog kleiner is dan 0.6%


p.s. Eigenlijk is de benodigde hoeveelheid energie voor resp. het klimmen en accelereren uitgerekend maar aangezien Joules veel mensen weinig zeggen, heb ik het omgerekend naar een gemiddeld vermogen over de hele ronde.

[Cloxxki]

Goed werk.

Mag dat even in het Engels, ajb? Op MTBR is er wel een publiek voor zo'n onderzoekje.

Mooi zou zijn om door te rekenen hoeveel sneller of trager je zou zijn geweest als je fiets een andere wielmaat had gehad, puur voor de acceleratie.

[heppypeppy]

Als ik mij binnenkort weer eens verveel (net zoals vanochtend toen ik dit uitzocht ) zal ik eens kijken of ik het naar het engels wil vertalen. Maar er zit geen copyright op dus als je het wilt vertalen en ergens anders wilt posten, ga je gang.

Als we er vanuit gaan dat een 26" wiel 10% kleiner is, zou dat resulteren in ongeveer een 8% lichter wiel (aangezien de naaf natuurlijk niet 10% lichter wordt). De formule voor het massatraagheidsmoment bevat het gewicht (van de velg, band, spaaknippels e.d.) en de straal in het kwardraat. Als beide dus 10% kleiner worden, wordt het massatraagheidsmoment dus 73% van een 29" wiel. Dat lijkt heel veel, maar in totaal is dat dus een verschil van 1.51 Watt voor een 29" wiel tegenover 1.28 Watt voor een gelijkwaardig 26" wiel. Op een totaalvermogen van 210 Watt is dat 0.11%.

Voorspellingen voor snelheid ga ik niet doen, aangezien daar een heleboel onbekende variabelen bij komen kijken zoals rolweerstand en luchtweerstand die ook nog een sterk afhankelijk zijn van de snelheid die bij het mountainbiken continue veranderd. De bedoeling was om dit verhaal zo objectief mogelijk te houden.

Nu ga ik fietsen, want mijn persoonlijke conclusie is dat je beter een uurtje meer kan trainen per week dan dat uurtje werken voor een duurder wielsetje.

[Cloxxki]

Als ik mij binnenkort weer eens verveel (net zoals vanochtend toen ik dit uitzocht ) zal ik eens kijken of ik het naar het engels wil vertalen. Maar er zit geen copyright op dus als je het wilt vertalen en ergens anders wilt posten, ga je gang.

Als we er vanuit gaan dat een 26" wiel 10% kleiner is, zou dat resulteren in ongeveer een 8% lichter wiel (aangezien de naaf natuurlijk niet 10% lichter wordt). De formule voor het massatraagheidsmoment bevat het gewicht (van de velg, band, spaaknippels e.d.) en de straal in het kwardraat. Als beide dus 10% kleiner worden, wordt het massatraagheidsmoment dus 73% van een 29" wiel. Dat lijkt heel veel, maar in totaal is dat dus een verschil van 1.51 Watt voor een 29" wiel tegenover 1.28 Watt voor een gelijkwaardig 26" wiel. Op een totaalvermogen van 210 Watt is dat 0.11%.

Voorspellingen voor snelheid ga ik niet doen, aangezien daar een heleboel onbekende variabelen bij komen kijken zoals rolweerstand en luchtweerstand die ook nog een sterk afhankelijk zijn van de snelheid die bij het mountainbiken continue veranderd. De bedoeling was om dit verhaal zo objectief mogelijk te houden.

Nu ga ik fietsen, want mijn persoonlijke conclusie is dat je beter een uurtje meer kan trainen per week dan dat uurtje werken voor een duurder wielsetje.

Vergeet niet dat een kleiner wiel ook meer rotaties maakt.

29" is 9,4% groter, het verschil is dus nog minder.
Had je de gewichten van wieldelen allemaal berekend naar plaatsing tov de as?

Ook een vergeten bij-effect van zwaardere wielen is dat elk moment dat je daalt of snelheid verliest, enig gewicht in de wielen een aandrijvend effect krijgt.

[heppypeppy]

Vergeet niet dat een kleiner wiel ook meer rotaties maakt.

Shit, dat krijg je er van als je nog snel even een reactie plaatst. Daar heb je helemaal gelijk in, dus het verschil wordt nog iets kleiner. Maar eigenlijk was mijn verhaal niet bedoeld als het pro-29er betoog dat je er nu van probeert te maken, maar meer als massatraagheidsmoment-relativerend in het algemeen.

[JJ]

Heb je ook zo'n berekening voor het gyroscopische effect van de twee verschillende wielmaten? Dat is voor mijn gevoel namelijk ook een belangrijke oorzaak van het verschil in gevoel tussen de twee wielmaten.

JJ

[heppypeppy]

Dat is heel goed uit te rekenen, maar dat hebben al genoeg mensen gedaan, bijvoorbeeld; http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/gyrobike.htm
De conclusie is dat de krachten veel te klein zijn om ook maar enigzins van betekenis te kunnen zijn. Daarnaast is het gyroscopisch effect een moment dat ontstaat om de lengte-as (in de rijrichting van de fiets) tijdens een hoekversnelling rond je stuuras. Met andere woorden, als je rustig stuurt is er geen gyroscopisch effect, alleen als je je stuur ineens zo snel mogelijk naar links of rechts rukt. Niet echt van toepassing dus op normaal fietsen.

[@sph@ltdude]

Vergeet niet dat een kleiner wiel ook meer rotaties maakt.
29" is 9,4% groter, het verschil is dus nog minder.

Shit, dat krijg je er van als je nog snel even een reactie plaatst. Daar heb je helemaal gelijk in, dus het verschil wordt nog iets kleiner.

Het verschil wordt zelfs fors minder. (Kinetische energie vd rotatie = 0,5 x traagheidsmoment x hoeksnelheid^2 ), dus uiteindelijk is alleen de iets grotere massa van een groter wiel een nadeel (pakweg 10% grotere massa van velg en band @ dezelfde baansnelheid als bij 26", dus het verschil is ook maar zo'n 10% )

Maar eigenlijk was mijn verhaal niet bedoeld als het pro-29er betoog dat je er nu van probeert te maken

Hey, Cloxxki blijft Cloxxki

maar meer als massatraagheidsmoment-relativerend in het algemeen.

Idd. Leuk dat iemand de moeite neemt om dit soort dingetjes eens door te rekenen

Nu ga ik fietsen, want mijn persoonlijke conclusie is dat je beter een uurtje meer kan trainen per week dan dat uurtje werken voor een duurder wielsetje.

Wijze woorden

[steelhead]

Heb je ook zo'n berekening voor het gyroscopische effect van de twee verschillende wielmaten? Dat is voor mijn gevoel namelijk ook een belangrijke oorzaak van het verschil in gevoel tussen de twee wielmaten.

JJ

Ik heb in het verleden uitgebreid onderzoek gedaan naar geometrie en ergonomie (van stadsfietsen) toen ik nog bij Batavus werkte. Ik heb ook een rekenmodel proberen te maken om bepaalde gedragingen te kunnen voorspellen. Ik ben al snel tot de conclusie gekomen dat een fiets niet rechtop blijft door het gyroscopisch effect en dat dit effect zelfs zo klein is dat je ook nauwelijks een verschil zal zien of voelen tussen een 26" en 29". De leeraar die voor de klas staat aan een fiets wiel draaid en heel trots beweerd dat een fiets rechtop blijft omdat hij met één hand het wiel bijna niet om kan duwen heeft het mis. Als hij gelijk zou hebben zou dit beteken dat hoe harder je fietst hoe moeilijker het is om te vallen of van richting te veranderen.
Wat je waarschijnlijk voelt is het verschil in geometrie. Om ruimte voor de grotere wielen te maken is de fiets langer. Dit is zeker een waarneembaar effect.

En dat op de vroege morgen, ik ga gelijk mijn bed weer in...........

[JeroenK]

Ik dacht even dat heppypeppy een alias was van Cloxxki, maar als Klok er zelf op reageert, zal dat wel niet, of hij praat met zichzelf (JG, nee toch??).

Je kan het verschil in accelleratie nog concreter maken: Op www.analyticcycling.com staat een modelletje (onder Wheels&Aero&Weight) "Criterium corner", dat berekent wat na een bepaalde tijd de afstand is tussen 2 fietsers die uit een bocht accelereren.

Laat dat "uit een bocht" maar weg: Daar doet het model niets mee. Het is bedoeld om het voordeel van aerodynamica vs. licht gewicht aan te tonen (zwaardere aero wielen zijn tot op zekere hoogte sneller dan lichtere non-aero wielen). Echter, je kunt de aerodynamische eigenschappen van de 2 fietsen ook gelijk maken en het gewicht en het traagheidsmoment van de wielen variëren.

Het blijft theorie: Wie betoogt dat je met 29er wielen sneller de bocht uit kan komen en op onverhard, hobbelig terrein een lagere rolweerstand hebt, zou een punt kunnen hebben, maar dat is voor de berekening "hoeveel energie kost acceleratie" 26" vs. 29" niet relevant.

Ga je resultaten alsjeblieft niet op MTBR posten trouwens... je krijgt er alleen maar een hoop getouwtrek van over je meetmethode, een hoop getroll en een hoop manische 29" fanatisme reacties waarin je als God bestempeld zal worden. Vraag je af of het dat waard is .

[Steelboy]

Ga je resultaten alsjeblieft niet op MTBR posten trouwens... je krijgt er alleen maar een hoop getouwtrek van over je meetmethode, een hoop getroll en een hoop manische 29" fanatisme reacties waarin je als God bestempeld zal worden. Vraag je af of het dat waard is .

Zoals een wijs man on op de Eurobike al teovertrouwde "Get real, it's not a fucking religion!"

[@sph@ltdude]

[steelhead]

HA die is goed. daar zou je i.d.d. een dagtaak aan kunnen hebben.

[willem12]

Maar...waar komt dan dat "gooi en smijt" effect vandaan? Mijn 26" is even zwaar als mijn 29" en toch smijt ik die 26" bochten in waar ik de 29" hele andere lijnen moet rijden. Ik rijd met 29" veel "mooiere" lijnen, minder hoekig.

Ik merk ook echt het verschil: de 26" is veel directer, ook met accelereren.

Waar komt dat vandaan? Wielbasis ?

[JJ]

goede vraag, ik noem het sinds kort de playfulness... Die mis ik met mijn grote wielen frames tot nu toe.

JJ

[heppypeppy]

Maar...waar komt dan dat "gooi en smijt" effect vandaan? Mijn 26" is even zwaar als mijn 29" en toch smijt ik die 26" bochten in waar ik de 29" hele andere lijnen moet rijden. Ik rijd met 29" veel "mooiere" lijnen, minder hoekig.

Ik merk ook echt het verschil: de 26" is veel directer, ook met accelereren.

Waar komt dat vandaan? Wielbasis ?

Als we er even van uit gaan dat je zadel even hoog boven de grond zit, blijven er nog de volgende dingen over die invloed hebben op je stuurgedrag; wielbasis, naloop, balhoofdshoek en je gewichtsverdeling over het voor en achterwiel. Al die dingen samen bepalen je weggedrag.

[steelhead]

Maar...waar komt dan dat "gooi en smijt" effect vandaan? Mijn 26" is even zwaar als mijn 29" en toch smijt ik die 26" bochten in waar ik de 29" hele andere lijnen moet rijden. Ik rijd met 29" veel "mooiere" lijnen, minder hoekig.

Ik merk ook echt het verschil: de 26" is veel directer, ook met accelereren.

Waar komt dat vandaan? Wielbasis ?

Wat je waarschijnlijk voelt is het verschil in geometrie. Om ruimte voor de grotere wielen te maken is de fiets langer. Dit is zeker een waarneembaar effect.

29r moet langer zijn om ruimte te maken voor de wielen en voorkomen van toe-overlap. En om het hogere stuur te compenseren.
Daar wordt ie een beetje 'limo' van.

[didadunlop]

goede vraag, ik noem het sinds kort de playfulness... Die mis ik met mijn grote wielen frames tot nu toe.

Had je die Salsa lekker zelf moeten houden . Nondepin wat kan ik dat ding toch rondgooien in vergelijking met die RIG.

[dré]

sjonge wat een hoop stierenpoep

[dader]

Wel logisch dat je met kleine wielen een groter gooi en smijt gevoel hebt, af en toe heb ik wel eens de neiging om de 26er gelijk te geven in hun mening dat 29ers logge apparaten zijn, maar dat doe ik lekker niet, dat is net zo iets als gearies gelijk geven dat versnellingen superieur zijn tegenover singlespeed ha! wat een prietpraat....

[sherlock]

een 29" wiel heeft een grotere draaicirkel dan een 26" wiel bij dezelfde hellingshoek. Dat verklaart het tragere gooi en smijt gevoel (of eerder gebrek aan) en verklaart ook de reden waarom ik met 24" in mijn dirtbike rij

[didadunlop]

een 29" wiel heeft een grotere draaicirkel dan een 26" wiel bij dezelfde hellingshoek.

Nah dat geldt alleen wanneer de afstand van de kroon tot de grond ook meer is. Als deze hetzelfde is (bijvoorbeeld bij een non suspension corrected fork) dan is er geen verschil.

draaicirkel zal meer worden bepaald door de wielbasis en hoe ver je zelf het stuur durft om te gooien.

Vanmiddag trouwens achter wat "snelle"gearies beland. Op hardpack merkte ik het grootste verschil in de snelle bochten. Ik haalde mensen in terwijl we beiden niet trapten. Ik had meer voorwaarts moment en minder wrijving. Tevens op het echte losse zand gleed ik er meer overheen.

Maar dat ligt natuurlijk ook aan de banden, de bandenspanning, manier waarop je op de fiets zit, techniek etc etc etc. Dus eigenlijk was het geen vergelijking.

[heppypeppy]

Dus 29ers hebben een veel langere wielbasis? Laten we eens een lijstje maken van een aantal willekeurige hardtails in maatje Large / 19" (we zijn tenslotte grote nederlanders):

Cube LTD: 1085mm
Trek 6000 serie: 1100mm
Giant XTC: 1097mm
Fisher Hoo Koo E Koo: 1101mm

Fisher X-caliber: 1121mm
Niner one 9: 1092mm
Singular swift: 1095mm
Salsa el Mariachi: 1107mm

Dat is gemiddeld toch wel een hele 8 millimeter korter....
Procentueel gezien toch al snel iets van 0.7%...
Nog een fabeltje de wereld uit geholpen.

[heppypeppy]

Ik had meer voorwaarts moment en minder wrijving.

Ik wil je vriendelijk verwijzen naar het eerste bericht in deze discussie. Daarin heb ik uitgerekend hoeveel kinetische energie er in een wiel zit en daaruit blijkt duidelijk dat dat nooit genoeg is om merkbaar te zijn. Als je echt zoveel meer "momentum", oftewel kinetische energie" had, dan zou je dat eerder rond je middel moeten zoeken...

[JJ]

Als je echt zoveel meer "momentum", oftewel kinetische energie" had, dan zou je dat eerder rond je middel moeten zoeken...

Hey, niet te intiem worden

De Mariachi was inderdaad de fijnst sturende 29-er waar ik tot nu toe op gereden heb. Maar eens de cijfers daarvan bekijken, misschien verklaren die iets.

JJ